Теорема Виета формула для квадратного уравнения

Теорема Виета, обратная формула Виета и примеры с решением для чайников

Теорема Виета помогает решать квадратные уравнения путём подбора. В этой статье даны определения, доказательства, формулы и примеры решений квадратных уравнений для чайников.

Что такое теорема Виета

Внимание!

Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Франсуа Виет (1540-1603 гг) – математика, создатель знаменитых формул Виета

Теорема Виета нужна для быстрого решения квадратных уравнений (простыми словами).

Если более подробно, то т еорема Виета – это сумма корней данного квадратного уравнения равняется второму коэффициенту, который взят с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену. Это свойство обладает любым приведённым квадратным уравнением, у которого есть корни.

При помощи теоремы Виета можно легко решать квадратные уравнения путём подбора, поэтому скажем “спасибо” этому математику с мечем в руках за наш счастливый 7 класс.

Доказательство теоремы Виета

Чтобы доказать теорему, можно воспользоваться известными формулами корней, благодаря которым составим сумму и произведение корней квадратного уравнения. Только после этого мы сможем убедиться, что они равны и, соответственно, .

Допустим у нас есть уравнение: . У этого уравнения есть такие корни: и . Докажем, что , .

По формулам корней квадратного уравнения:

, .

1. Найдём сумму корней:

.

Разберём это уравнение, как оно у нас получилось именно таким:

= .

Шаг 1 . Приводим дроби к общему знаменателю, получается:

= = .

Шаг 2 . У нас получилась дробь, где нужно раскрыть скобки:

= = . Сокращаем дробь на 2 и получаем:

.

Мы доказали соотношение для суммы корней квадратного уравнения по теореме Виета.

2. Найдём произведение корней:

=

= = = = = .

Докажем это уравнение:

.

Шаг 1 . Есть правило умножение дробей, по которому мы и умножаем данное уравнение:

.

Шаг 2 . Далее выполняется умножение скобку на скобку (в числителе). Можно воспользоваться формулой сокращённого умножения (ФСУ) – формула разности, откуда получается:

.

Теперь вспоминаем определение квадратного корня и считаем:

= .

Шаг 3 . Вспоминаем дискриминант квадратного уравнения: . Поэтому в последнюю дробь вместо D (дискриминанта) мы подставляем , тогда получается:

= .

Шаг 4 . Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые к дроби:

.

Шаг 5 . Сокращаем «4a» и получаем .

Вот мы и доказали соотношение для произведения корней по теореме Виета.

ВАЖНО! Если дискриминант равняется нулю, тогда у квадратного уравнения всего один корень.

Теорема, обратная теореме Виета

Если вы не уверены, что справитесь с работой, обратитесь за помощью к профессионалам. Работу могут написать преподаватели, доцены вузов

По теореме, обратной теореме Виета можно проверять, правильно ли решено наше уравнение. Чтобы понять саму теорему, нужно более подробно её рассмотреть.

Если числа и такие:

и , тогда они и есть корнями квадратного уравнения .

Доказательство обратной теоремы Виета

Шаг 1. Подставим в уравнение выражения для его коэффициентов:

Шаг 2. Преобразуем левую часть уравнения:

;

.

Шаг 3 . Найдём Корни уравнения , а для этого используем свойство о равенстве произведения нулю:

или . Откуда и получается: или .

Примеры с решениями по теореме Виета

Найдите сумму, произведение и сумму квадратов корней квадратного уравнения , не находя корней уравнения.

Шаг 1 . Вспомним формулу дискриминанта . Подставляем наши цифры под буквы. То есть, , – это заменяет , а . Отсюда следует:

. Получается:

0″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”13″ width=”170″ style=”vertical-align: -1px;” />. Если дискриминант больше нуля, тогда у уравнения есть корни. По теореме Виета их сумма , а произведение .

Выразим сумму квадратов корней через их сумму и произведение:

.

Решите уравнение . При этом не применяйте формулы квадратного уравнения.

У данного уравнения есть корни, которые по дискриминанту (D) больше нуля. Соответственно, по теореме Виета сумма корней этого уравнения равна 4, а произведение – 5. Сначала определяем делители числа , сумма которых равняется 4. Это числа «5» и «-1». Их произведение равно – 5, а сумма – 4. Значит, по теореме, обратной теореме Виета, они являются корнями данного уравнения.

и

Задание

Найдите, если это возможно, сумму и произведение корней уравнения:

Решение

. Так как дискриминант меньше нуля, значит у уравнения нет корней.

Ответ

Задание

Составьте уравнение, каждый корень которого в два раза больше соответствующего корня уравнения:

Решение

По теореме Виета сумма корней данного уравнения равна 12, а произведение = 7. Значит, два корня положительны.

Сумма корней нового уравнения будет равна:

, а произведение .

По теореме, обратной теореме Виета, новое уравнение имеет вид:

Ответ

Получилось уравнение, каждый корень которого в два раза больше:

Итак, мы рассмотрели, как решать уравнение при помощи теоремы Виета. Очень удобно пользоваться данной теоремой, если решаются задания, которые связаны со знаками корней квадратных уравнений. То есть, если в формуле свободный член – число положительное, и если в квадратном уравнении имеются действительные корни, тогда они оба могут быть либо отрицательными, либо положительными.

А если свободный член – отрицательное число, и если в квадратном уравнении есть действительные корни, тогда оба знака будут разными. То есть, если один корень положительный, тогда другой корень будет только отрицательный.

Полезные источники:

  1. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. Алгебра 8 класс: Москва “Просвещение”, 2016 – 318 с.
  2. Рубин А. Г., Чулков П. В. – учебник Алгебра 8 класс:Москва “Баласс”, 2015 – 237 с.
  3. Никольский С. М., Потопав М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – Алгебра 8 класс: Москва “Просвещение”, 2014 – 300

Теорема Виета – формулы, методы и примеры решения

Общие сведения

Для применения формул теоремы Виета для квадратного уравнения следует разобрать некоторые термины и математические определения. Квадратным уравнением вида Am 2 + Bm + C = 0 называется многочлен второй степени, состоящий из коэффициента А при некоторой неизвестной в квадрате и суммы произведения второго коэффициента на неизвестную величину и константы С. Этот многочлен преобразовывается в уравнение только при равенстве нулевому значению. Константу С еще называют свободным членом.

Корнями называются такие значения неизвестных, при подстановке которых тождество считается верным. Следует отметить, что в результате отдельных математических преобразований появляются дополнительные корни. Особенно это касается различных замен в тригонометрических функциях. Однако при подстановке корней равенство не соблюдается. Математики называют их ложными. После решения уравнения специалисты рекомендуют произвести подстановку этих значений в исходное уравнение. Этот прием помогает избавиться от нежелательных решений.

Поиск корней при помощи теоремы Виета принадлежит к быстрым методикам, поскольку избавляет человека от ненужных расчетов по формулам с применением дискриминанта.

Виды квадратных уравнений

Квадратные уравнения бывают нескольких видов, поскольку не во всех случаях коэффициенты получаются отличными от нуля. Математики классифицировали их на 2 типа:

  • полные;
  • неполные.

Первыми называются выражения со всеми коэффициентами (A, B и C), отличными от нуля. Если число перед неизвестной не указано, то считается, что оно эквивалентно 1. Неполными считаются любые уравнения, в которых отсутствует B или C. Однако бывают случаи, когда оба последних коэффициента соответствуют нулю, тогда тождество имеет следующий вид: Am 2 = 0. Кроме того, существует еще один критерий распределения на виды, основанный на степени приведенности. По этому признаку выражения делятся на приведенные и неприведенные классы.

К первым следует отнести любые равенства, у которых коэффициент равен 1. Во всех остальных случаях (А > 1) тождества являются неприведенными.

Условие использования закона

Закон Виета применим не ко всем уравнениям. Математики сформулировали важные условия, при соблюдении которых возможно воспользоваться этим правилом: уравнение должно быть приведенным и иметь значение дискриминанта больше 0. Из этого условия можно сделать вывод: когда равенство невозможно преобразовать к приведенному, следует применять другие методики нахождения корней, а не правило Виета.

Существует простой алгоритм преобразования уравнения к необходимому виду. Для этого нужно выполнить несложную операцию деления каждого коэффициента на А. Например, следует преобразовать уравнение 4p 2 + 8p + 16 = 0 в приведенное. Следуя описанному алгоритму, получается такое соотношение: [(4p 2 ) / 4] + [8p / 4] + [16 / 4] = 4p 2 + 2p + 4 = 0.

Специалисты рекомендуют избегать ситуаций получения обыкновенных дробей в результате преобразования. Примером является тождество 3p 2 + 2p — 4 = 0. Его можно свести к приведенному, но применить теорему будет весьма сложно, поскольку равенство будет иметь такой вид: p 2 + (2p / 3) — (4 / 3) = 0. Рекомендуется решать такие уравнения, используя другие методики (построение графика функции, при помощи программ или по формуле дискриминанта).

Применение теоремы

Формулировка закона Виета для квадратного уравнения Am 2 + Bm + C = 0 следующая: сумма корней соответствует коэффициенту А, взятому с противоположным знаком, а результат произведения эквивалентен свободному члену С. Решение осуществляется методом подбора соответствующих числовых значений. Однако каждая теорема должна доказываться.

Чтобы осуществить эту операцию, нужно воспользоваться специальными формулами корней, используя дискриминант. Нужно предположить, что для уравнения Am 2 + Bm + C = 0 справедливы два равенства: m1 + m2 = -B и m1 * m2 = C. Выражая значения корней через дискриминант в обобщенном виде, можно получить такие тождества:

  1. m1 = [-B — D^(½)] / (2 * A).
  2. m2 = [-B + D^(½)] / (2 * A).

Далее нужно найти сумму m1 и m2: [-B — D^(½)] / (2 * A) + [-B + D^(½)] / (2 * A). Чтобы упростить полученное выражение, следует воспользоваться таким алгоритмом:

  1. Привести дроби к общему знаменателю: [(-B — D^(½)) + (-B + D^(½))]/(2 * А).
  2. Упростить выражение (разложение на множители): [-B — D^(½) — B + D^(½)]/(2 * А) = (-2B) / (2 * A) = – B / A = -B / 1 (А = 1).

После этого нужно доказать, что произведение корней эквивалентно С. Для этого необходимо перемножить m1 = [-B — D^(½)] / (2 * A) и m2 = [-B + D^(½)] / (2 * A), воспользовавшись правилом умножения дробей обыкновенного типа по такой методике:

  1. Перемножить числители и знаменатели: [-B — D^(½)] / (2 * A) * [-B + D^(½)] / (2 * A) = [(-B + D^(½)) * (-B — D^(½))] / (4 * A 2 ).
  2. Упростить: [B 2 — D] / 4A 2 = [B 2 — (-B 2 — 4 * A * C)] / 4A 2 = (B 2 — B 2 + 4 * C) / 4 = C (при А = 1).

Вторая формула доказана. Однако перед решением обязательно следует вычислить значение дискриминанта, поскольку при D = 0 уравнение имеет только один корень. Существует обратная теорема Виета. У нее такая формулировка: если сумма чисел m1 и m2 соответствует некоторому значению В, взятому с противоположным знаком, а также их произведение эквивалентно свободному члену многочлена второй степени, значит, они являются корнями Аm 2 + Bm + C = 0. Это утверждение имеет доказательство, для которого следует выполнить следующие шаги:

  1. Подставить m1 и m2 в исходное уравнение: m 2 — (m1 + m2) * m + m1 * m2 = 0.
  2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: m 2 — (m1 * m — m2 * m + m1 * m2 = (m — m1) * (m — m2) = 0.
  3. Найти корни тождества в пункте 2: m = m1 и m = m2.

Следовательно, теорема доказана, поскольку числа m1 и m2 являются корнями уравнения. Далее нужно рассмотреть приведенные кубические уравнения и порядок применения утверждения Виета.

Кубические равенства с неизвестным

Можно также применять теорему Виета для кубического уравнения вида А * m 3 + B * m 2 + C * m + D = 0. Коэффициент А должен быть равен 1. Находятся корни при помощи перебора значений, но сделать это сложно, поскольку необходимо решить систему, состоящую из трех равенств:

  1. m1 + m2 + m3 = -B.
  2. m1 * m2 + m1 * m3 + m2 * m3 = C.
  3. m1 * m2 * m3 = -D.
Читайте также:  Анализ стихотворения Кот и лодыри Маршака

Числа m1, m2 и m3 являются корнями. Кроме того, следует обратить внимание на образование ложных результатов, поскольку уравнение является кубическим. Ученые пришли к выводу о том, что чем выше степень, тем больше образовывается ложных ответов. Они рекомендуют применять специальное программное обеспечение для поиска решения. Если его нет под рукой, то можно построить график функции, а затем найти точки пересечения с осью абсцисс. Существуют также специализированные веб-сервисы. Они называются онлайн-калькуляторами.

Примеры решения

Несмотря на простоту теоремы, существует несколько типов упражнений на эту тему. Они делятся на следующие классы:

  • простые;
  • средние;
  • продвинутые;
  • сложные.

К первым следует отнести задачи на простой подбор корней. Средними считаются задания на преобразование квадратного уравнения к приведенному.

Продвинутыми являются любые тождества, которые необходимо упростить и привести к коэффициенту А = 1. Сложные — особый вид. Для них следует применить все знания в области математики. Кроме того, нужно осуществить объяснение хода решения. В некоторых случаях необходимо построить таблицу зависимостей и начертить график.

Интересный факт заключается в том, что именно этот класс выражений существенно развивает умственные способности человека на уроках. Встречаются также задачи на пересечения параболы и прямой, которая может проходить под определенным углом. Далее нужно разобрать практическое применение теоремы Виета на примерах с решением для различных классов задач.

Простой и средний

Пусть дано тождество m 2 — 5 * m + 6 = 0. Необходимо найти его корни. Для решения следует применить такой алгоритм:

  1. Найти дискриминант: D = (-5)^2 — 4 * 1 * 6 = 1 (два корня, поскольку D > 0).
  2. Методом перебора можно получить решения m1 = 2 и m2 = 3.
  3. Проверка I корня: 2 2 — 5 * 2 + 6 = 4 — 10 + 6 = 0 (соответствует).
  4. Подстановка для II: 3 2 — 5 * 3 + 6 = 9 — 15 + 6 = 0 (соответствует).

Следовательно, тождество решено верно. Далее можно рассмотреть средний тип упражнения. Для этого следует решить уравнение 3 * m 2 + 33 * m + 30 = 0. Найти корни можно по такому алгоритму:

  1. Преобразование к приведенному (разделить на А = 3): 3 * m 2 + 33 * m + 30 = m 2 + 11 * m + 10 = 0.
  2. Найти D: D = 121 — 4 * 10 = 81 > 0 (два).
  3. Корни: m1 = -10 и m2 = -1.
  4. Проверка: (-10)^2 + 11 * (-10) + 10 = 100 — 110 + 10 = 0 и (-1)^2 + 11 * (-1) + 10 = 1 — 11 + 10 = 0.

​Следовательно, корни m1 и m2 удовлетворяют этому уравнению. Если не получается делить все члены на А, то необходимо рассмотреть решение с помощью дискриминанта или графическим методом.

Продвинутый класс

Для иллюстрации этого вида нужно решить следующее тождество: (m — 4)^2 — 20 = -m (m — 8) + 14. Следует воспользоваться инструкцией такого вида:

  1. Раскрыть скобки: m 2 — 8 * m + 16 — 20 = -m 2 + 8 * m + 14.
  2. Перенести все слагаемые в левую часть и упростить: 2 * m 2 — 16 * m — 18 = 0.
  3. Сократить на 2: m 2 — 8 * m — 9 = 0.
  4. Найти значение D: D = 64 + 36 = 100 > 0 (2).
  5. Вычисление корней: m1 = -1 и m2 = 9.
  6. Проверка: (-1)^2 — 8 * (-1) — 9 = 1 + 8 — 9 = 0 и 9 2 — 8 * 9 — 9 = 81 — 72 — 9 = 0.

На основании шестого пункта можно сделать вывод, что корни подобраны правильно. Этот пример показывает, что одной теоремы недостаточно, поскольку следует уметь выполнять математическое преобразование заданного выражения. В этом классе примеров возможен случай, когда величина дискриминанта эквивалентна 0. Следовательно, у тождества с неизвестным всего один корень. К последнему невозможно применить закон Виета.

Сложные упражнения

Примером сложной задачи, которую еще называют «со звездочкой», является следующая: необходимо найти сумму, произведение и сумму квадратов решений уравнения m 2 — 7 * m + 12 = 0, не находя корней. По обычной методике нужно доказать, что у выражения с неизвестным существует два корня по формуле дискриминанта: D = 49 — 4 * 12 = 1 > 0. Следовательно, ориентируясь на последнее равенство, условие соблюдается. По теореме Виета получаются ответы на первые два вопроса:

  1. m1 + m2 = 7.
  2. m1 * m2 = 12.

Затем следует записать сумму квадратов, используя две описанные выше формулы: (m1)^2 + (m2)^2 = (m1)^2 + (m2)^2 — 2 * m1 * m2 — 2 * m1 * m2 = (m1 + m2)^2 — 2 * m1 * m2 = 7 2 — 2 * 12 = 25. Задача решена: 7; 12 и 25.

Следующий пример является довольно распространенным. Существует уравнение 5 * m 2 — 15 * m + 30 = 0. Необходимо найти сумму кубов корней и квадрат разности. Многие ученики на протяжении всей истории существования алгебры делают однотипную ошибку. Она заключается в подготовке, то есть записываются соответствующие формулы сокращенного умножения. Если их не знают, то пользуются интернетом или другими источниками. На эту операцию тратится драгоценное время. Чтобы этого избежать, необходимо воспользоваться таким алгоритмом:

8.2.3. Теорема Виета

I. Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения x 2 +px+q=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

Найти корни приведенного квадратного уравнения, используя теорему Виета.

Пример 1) x 2 -x-30=0. Это приведенное квадратное уравнение ( x 2 +px+q=0), второй коэффициент p=-1, а свободный член q=-30. Сначала убедимся, что данное уравнение имеет корни, и что корни (если они есть) будут выражаться целыми числами. Для этого достаточно, чтобы дискриминант был полным квадратом целого числа.

Находим дискриминант D=b 2 — 4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-30)=1+120=121=11 2 .

Теперь по теореме Виета сумма корней должна быть равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, т.е. (-p), а произведение равно свободному члену, т.е. (q). Тогда:

x1+x2=1; x1∙x2=-30. Нам надо подобрать такие два числа, чтобы их произведение было равно -30, а сумма – единице. Это числа -5 и 6. Ответ: -5; 6.

Пример 2) x 2 +6x+8=0. Имеем приведенное квадратное уравнение со вторым коэффициентом р=6 и свободным членом q=8. Убедимся, что есть целочисленные корни. Найдем дискриминант D1, так как второй коэффициент – четное число. D1=3 2 -1∙8=9-8=1=1 2 . Дискриминант D1 является полным квадратом числа 1, значит, корни данного уравнения являются целыми числами. Подберем корни по теореме Виета: сумма корней равна –р=-6, а произведение корней равно q=8. Это числа -4 и -2.

На самом деле: -4-2=-6=-р; -4∙(-2)=8=q. Ответ: -4; -2.

Пример 3) x 2 +2x-4=0. В этом приведенном квадратном уравнении второй коэффициент р=2, а свободный член q=-4. Найдем дискриминант D1, так как второй коэффициент – четное число. D1=1 2 -1∙(-4)=1+4=5. Дискриминант не является полным квадратом числа, поэтому, делаем вывод: корни данного уравнения не являются целыми числами и найти их по теореме Виета нельзя. Значит, решим данное уравнение, как обычно, по формулам (в данном случае по формулам для частного случая с четным вторым коэффициентом). Получаем:

Пример 4). Составьте квадратное уравнение по его корням, если x1=-7, x2=4.

Решение. Искомое уравнение запишется в виде: x 2 +px+q=0, причем, на основании теоремы Виета –p=x1+x2=-7+4=-3 → p=3; q=x1∙x2=-7∙4=-28. Тогда уравнение примет вид: x 2 +3x-28=0.

Пример 5). Составьте квадратное уравнение по его корням, если:

II. Теорема Виета для полного квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0.

Сумма корней равна минус b, деленному на а, произведение корней равно с, деленному на а:

Пример 6). Найти сумму корней квадратного уравнения 2x 2 -7x-11=0.

Решение.

Убеждаемся, что данное уравнение будет иметь корни. Для этого достаточно составить выражение для дискриминанта, и, не вычисляя его, просто убедиться, что дискриминант больше нуля. D=7 2 -4∙2∙(-11)>0. А теперь воспользуемся теоремой Виета для полных квадратных уравнений.

Пример 7). Найдите произведение корней квадратного уравнения 3x 2 +8x-21=0.

Решение.

Найдем дискриминант D1, так как второй коэффициент (8) является четным числом. D1=4 2 -3∙(-21)=16+63=79>0. Квадратное уравнение имеет 2 корня, по теореме Виета произведение корней x1∙x2=c:a=-21:3=-7.

Краткое содержание Облако в штанах Маяковского для читательского дневника

Год: 1915 Жанр: поэма

Молодой юноша ждал встречи с любимой. Девушка пришла на свидание с опозданием и заявила герою о своем замужестве с другим. Автор расстроен, его сердце пылает, но он не показывает своих истинных чувств. Лирический герой страдает и обращается к небесам с просьбой помощи, не дождавшись ответа, он оскорбляет Бога и винит его во всех своих проблемах.

Главная мысль. Автор призывает народ бороться со сложившимся строем, провести реформы, дающие право на свободу слова. Поэма учит смотреть не на внешние данные человека, а обращать внимание на его внутренний мир, душу.

Читать краткое содержание Маяковского Облака в штанах

Поэма «Облако в штанах» Владимир Маяковский написал в 1915 году. Первоначальное название «Тринадцатый апостол», но это название одобрение властей не получило и было переименовано. Сюжет произведения разворачивается вокруг молодого юноши двадцати четырех лет. Лирический герой представлен двуличным человеком. С одной стороны он дерзкий и вспыльчивый, а с другой – нежный, ласковый, не человек, а «облако в штанах». Так читатель может понять смысл интересного названия поэмы.

Читайте также:  Анализ стихотворения Кот и лодыри Маршака

В.В.Маяковскому нравилось употреблять неординарно красочные образы и необычные высказывания. Произведение состоит из четырех частей. В своей поэме автор одновременно затрагивает несколько тем: безответную любовь, искусство, политику и религию.

Герой произведения ждал с нетерпением свою возлюбленную в прекрасном городе Одесса. Они договорились увидеться с Марией в 4 часа, но девушки все не было, время летело час за часом. Поэт уже начал нервничать и прислоняться к окошку, возле которого ожидал любимую. И вот уже двенадцать часов. Нервы на пределе, как струны натянуты.

В голове миллион хаотично движущихся мыслей. И вот долгожданная встреча с возлюбленной. Он в полной растерянности. Мария сразу же сообщает о том, что собирается замуж за другого. Эта новость, как удар ножом в сердце юноше.

Поэт чувствует боль в груди, но ни капельки не показывает свое душевное состояние. Он осознает, что неизлечимо болен любовью.

Автор желает понять, почувствует ли он любовь еще раз? Он испытывает душевную боль. Пережитые эмоции, дают ему основание считать, что любовь – это страдания, расстройства, печаль.

Душа человека для автора превыше всего. Но она спрятана под тысячью одежд, и разглядеть ее практически невозможно, так как люди скрывают свои истинные эмоции под неподвижным лицом.

Поэт не желает читать книги, так как их трудно писать. Ему тяжело подобрать слова. Даже на знакомой ему улице, говорят на непонятном ему языке.

Поэт обращается к иконе, дать ему сил и подарить счастье. Он думает о своей возлюбленной Марии, жаждет ее тела. Она святая для него. Герой постоянно вспоминает ее красивую фигуру, нежные губы, красивые черты лица. Юноша будет беречь ее, как зеницу ока. Но если любимая откажет ему, то дорога, по которой будет идти автор, оставит кровавый след. После всего этого он будет считать Бога малюсеньким божком, который не слышит молитв и просьб несчастных душ. Дает им лишь испытания и мучения. Оскорбляя Всевышнего, он даже достает небольшой ножик и желает расправится с творцом.

Несмотря на это, поэт верит в светлое будущее следующих поколений. Он говорит о том, что будет чистая, нежная любовь, что люди смогут без проблем писать о том, что думают без цензуры. Сам поэт сравнивает себя с апостолом.

Герой надеется на благосклонность небес, но вокруг тишина.

Таким образом, мы видим, что поэт против окружающей его реальности, но не в силах на что-либо повлиять. В своем произведении, он высмеивает бытовую жизнь людей того времени, критикует буржуазный строй и религию, а также делится любовными переживаниями.

Читать краткое содержание Облако в штанах. Краткий пересказ. Для читательского дневника возьмите 5-6 предложений

Маяковский. Краткие содержания произведений

  • Баня
  • Во весь голос
  • Кем быть?
  • Клоп
  • Мистерия-Буфф
  • Необычайное приключение
  • Облако в штанах
  • Про это
  • Хорошее отношение к лошадям
  • Хорошо

Картинка или рисунок Облако в штанах

Другие пересказы и отзывы для читательского дневника

Полианна – 12-летняя девочка, у которой умерли родители. На всем свете у нее осталась только тетя Полли. Кстати имя девочки составлено из имен двух сестер: той самой тети и имени матери – Анны. Мама маленькой героини умерла несколько лет назад

Я бросил в костёр гнилое брёвнышко, недосмотрел, что изнутри оно густо населено муравьями.

Повествование ведется от лица главного героя – джентльмена по имени Йорик, который отправляется из Англии путешествовать по Франции и Италии и начинает свой путь с Кале

Отец Игоря уехал в командировку, мама отправилась за покупками. Оставшись дома, мальчик не знает чем ему заняться. Он берет у кухарки тесто и лепит бюст Гоголя

В этом рассказе показан небольшой по времени и событийности, но огромный по значению урок для студента духовной семинарии – Ивана. Урок этот он получает по пути в непогоду

Краткое содержание Маяковский Облако в штанах

Молодой человек ждет, стоя у окна, девушку, которую он любит. Он отмеряет часы, нервы его раскалены до предела. Она должна была появиться часам к четырем, но уже вечер, а ее все нет. Проходит еще не один час, прежде он услышал ее шаги. Сердце юноши вырывается из груди. И вот она приходит, сжимая перчатки в руках, она говорит герою о том, что выходит замуж. Юноша подавлен, но стойко выносит плохую весть. Он не показывает, как ему больно. Его захлестнула неимоверная боль, которую он не смел показать любимой девушке. Герой страдает и винит во всем случившемся Бога. Он понимает, что его сердце полностью принадлежит ей, что он безумно ее любит. И ревность завладевает им.

Автор описывает, что с ним происходит, прибегаю ко множеству слов, чтобы нам стало немного яснее, что же он на самом деле испытывает. Он понимает, что он безумно влюблен и не сможет полюбить другую.

Автор думает, будет ли в его жизни еще любовь. Еще его посещает мысль: если будет любовь, то какая? Может искренняя, всепоглощающая или же неяркая, маленькая. Герой думает о том, что любовь оставила ему только разбитое сердце. Он говорит, что настоящая любовь способна приносить не только радость и счастье, но и настоящую, жгучую боль.

Автор стихотворения считает, что без любви невозможна жизнь. Что любовь – это и есть сама жизнь. Он говорит зло о любви, показывая, сколько страдания она принесла его сердцу, но все же во всем произведении мы видим, что все же была радость у него от этого чувства. Что когда-то он любил и был счастлив.

Автор говорит, что его душа спрятана от глаз чужих. Ведь нельзя ходить с обнаженной душой, потому что там таится все самое сокровенное. Там покоятся настоящие чувства, которые он прячет под гримасой безразличия. Так никто не сможет понять, что же на самом деле творится у поэта на сердце.

Также Маяковский обращается к поэзии. Он говорит о том, что она перестала быть отражением душ людей, что она стала продуманной, вычищенной от «лишних» слов. Говорит о том, что поэзия стала мертвой.

Автор очень дорожит душой человека и попрекает образ, которые люди создают, прячась под маской. Он жаждет того, чтобы люди показали миру свою душу, то, насколько она может быть прекрасна.

Поэт все время вспоминает Марию. Он не может ее забыть и вспоминает мгновенья, проведенные с ней, ее красоту. Он хочет обладать ею и ставит в ранг святых для себя. Автор готов быть ее стражем, оберегать ее, как самое ценное в своей жизни. Он и на миг не может себе представить, что они будут не вместе. Автор пишет, что если она откажется от него, то он уйдет, но по дороге он оставит кровавый след.

Маяковский словами между строк побуждал народ к революции. Он призывал разрушить строй, который существовал в то время и сам готов был быть революционером. Ведь народ так нуждался в переменах. Только революция могла дать людям свободу. Он срывает словами пелену с наших глаз и обнажает перед нами правду. Поэт говорит, что рухнет буржуазия и литература вновь обретет свободу. Люди начнут обнажать душу, изображать ее на листах такой, какая она есть.

Он бросает свой вопрос к небесам. Просит ответа, на все свои вопросы. Но небо молчит и понимает, что никто ему не ответит.

Можете использовать этот текст для читательского дневника

Маяковский. Все произведения

  • Баня
  • Во весь голос
  • Кем быть?
  • Клоп
  • Мистерия-Буфф
  • Необычайное приключение
  • Облако в штанах
  • Про это
  • Хорошее отношение к лошадям
  • Хорошо

Облако в штанах. Картинка к рассказу

Сейчас читают

Все привыкли к чудаковатому паровозу, который всегда опаздывал. Начальник станции устал отчитывать нарушителя дисциплины. Наконец, паровозик получил предупреждение: если не перестанет нарушать график, то следующий рейс

В рассказе описываются насыщенные воспоминания детства самого автора. Повествования о том, как неуклонны его мысли о прекрасной и величественной детской фантазии, какой он был полон в те юные годы.

Книга начинается с вывода, что абсурд является исходной точкой в жизни человека. По философии абсурд связан со смыслом жизни. Основной проблемой философии в книге является самоубийство. Для самоубийцы жизнь становится непонятной и приходит к концу

Произведение представляет собой цикл шести прозаических новелл, объединенных основной тематикой изображения жизни простых донских казаков в период начавшейся в России Гражданской войны.

Философ и правовед Шарль Монтескье еще в XVII веке обосновал сущность и природу законотворчества. По его словам, все на свете подчиняется определенным общим законам. Природа и животные, люди и даже сам Бог.

Краткое содержание «Облако в штанах»

Поэма «Облако в штанах» Маяковского, написанная в 1915 году, стала первым крупным произведением поэта-революционера. Первоначальное название – «Тринадцатый апостол» – было изменено в результате царской цензуры. Поэма написана под влиянием неразделенной любви к красавице Марии Денисовой.

Предлагаем читать онлайн краткое содержание «Облако в штанах» по главам, которое будет полезным для читательского дневника.

Главные герои

Лирический герой – двадцатидвухлетний поэт, дерзкий, романтичный, «нахальный и едкий» . В его чертах узнаваем сам Маяковский.

Мария – молодая девушка, предмет любви и сердечных мук лирического героя.

Другие персонажи

Обыватели – к ним обращается молодой поэт, и им же противопоставляет свои чувства и отношение к жизни.

А ещё у нас есть:

Краткое содержание

Вступление

Во вступительной части поэт заявляет о себе как о самоуверенном молодом человеке, в чьей душе «ни одного седого волоса» . Он делится с обывателями своими представлениями о любви. Ради этого чувства лирический герой готов на глобальные перемены. Он даже способен вывернуть себя наизнанку и стать «безукоризненно нежным» , как «облако в штанах» .

Читайте также:  Анализ стихотворения Кот и лодыри Маршака

Глава 1

Лирический герой предается воспоминаниям о том, как в Одессе он страдал, нетерпеливо ожидая девушку по имени Мария. Она обещала прийти ровно в четыре часа, однако время шло, незаметно подкрался вечер, а девушки все нет.

Ожидание любимой настолько мучительно для лирического героя, что он сравнивает себя с «жилистой громадиной» , которая корчится и стонет, не получая желаемое. Тоску поэта усиливает дождь, бьющий в стекло, шум городских улиц, автомобильные гудки. Он чувствует себя безмерно одиноким и несчастным, напряжение его настолько велико, что «нервы мечутся отчаянной чечеткой».

Наступление полночи поэт сравнивает с головой казненного, упавшей с плахи. И дурное предчувствие не обманывает его: приходит Мария, и с порога объявляет о том, что выходит замуж. Это известие оглушает поэта, однако он морально готов к нему и сравнивает свое состояние с пульсом покойника: надежда на взаимность и сладкие мечты разрушены, навсегда погребены признанием Марии.

Глава 2

Поэт рассказывает о муках творчества. Раньше он был настолько наивен, что полагал, будто писать на удивление легко и просто. Теперь же он отказывается читать книги, потому как понимает, каким тяжелым трудом дается их написание. Прежде, чем «начнет петься» , в душе долго барахтается «глупая вобла воображения» .

Страдания лирического героя усиливаются и тем, что обыватели не нуждаются в высокой поэзии. Их чувства сродни примитивным инстинктам, а духовные ценности сводятся лишь к фразе «Идемте жрать !».

Вместе с тем поэт понимает, что «мельчайшая пылинка живого» представляет гораздо большую ценность, нежели все его литературные труды. Но он не останавливается на своем пути, продолжая выжигать и растаптывать людские души правдивым словом.

Глава 3

Поэт пускается в рассуждения о жизни, о царящем режиме, не скрывая свои истинные мысли и чувства. Он хулит поэта Северянина, в лице которого видит многих современных рифмоплетов, обеспокоенных лишь тем, чтобы их строки вышли поизящнее. Лирический герой уверен, что свои мысли нужно выражать максимально четко и даже грубо, ведь правда не нуждается в приукрашивании.

Между строк он призывает простой народ к революции, побуждая разрушить существующий строй – «Понедельники и вторники окрасим кровью в праздники!». Себя же поэт называет тринадцатым апостолом.

Глава 4

Лирический герой снова и снова в своих мыслях возвращается к Марии, чье имя «величием равное богу» . Он остро нуждается в ней, и просит ее тело, как верующие обращаются к небесам – «хлеб наш насущный даждь нам днесь» .

Поэт просит Марию не обращать внимания на его измены, которые ровным счетом для него ничего не значат. В его душе есть место лишь для нее одной, и он клянется, что будет беречь ее так же, как изувеченный войной солдат «бережет свою единственную ногу» .

Однако Мария не отвечает взаимностью, тогда лирический герой обращается к Богу с просьбой дать ответы на все его вопросы. Но небеса отвечают ему равнодушным молчанием.

Заключение

Революционная по своему содержанию, поэма «Облако в штанах» стала образцом удивительного сочетания романтики и грубых аспектов жизни. Центральная тема любви в произведении перекликается с темами одиночества, морали, протеста, атеизма.

Пересказ «Облака в штанах» позволит расставить необходимые акценты и лучше подготовиться к уроку литературы.

Тест по поэме

Проверьте запоминание краткого содержания тестом:

«Облако в штанах»: краткое содержание поэмы Маяковского

Творчество Маяковского сильно отличается от привычной классики, поэтому читать и понимать его дано не каждому. Тем, кому необходимо изучить поэму В.В. Маяковского «Облако в штанах», краткое содержание позволит понять суть произведения.

Чтобы лучше вникнуть, стоит разобрать историю написания поэмы и стиль поэта в целом. «Облако в штанах» — это лирическое произведение, посвящённое неразделённой любви автора. Поэма была написана в 1915 году, когда юный Маяковский влюбился в Марию Денисову. Девушка не ответила ему взаимностью. Свои чувства и переживания поэт изложил в своём произведении.

«Облако в штанах» стало знаковым для Маяковского. Во-первых, это была первая крупная работа автора. Во-вторых, в неё были внесены коррективы из-за царской цензуры, изменилось даже название. Первоначально Маяковский писал поэму «Тринадцатый апостол». Но цензоры увидели в этом насмешку над церковью и запретили печать произведения под таким названием.

После публикации поэмы народные массы ближе познакомились с творчеством Маяковского, его необычным стилем. Владимир Владимирович разительно отличался от других поэтов рваным ритмом строк, необычными, «приземлёнными» сравнениями, обилием просторечных выражений. Именно близость поэта к простому народу, понимание близких обывателю проблем, позволила стать Маяковскому известным.

Краткое содержание «Облако в штанах» стоит изучить хотя бы для того, чтобы лучше понять этого противоречивого, необычного человека. В изложенном материале есть всё, что необходимо для ведения читательского дневника, сдачи экзаменов и тестирования.

Поэма «Облако в штанах»: краткое содержание по главам

Это произведение относительно небольшое. В нём всего четыре главы и вступление. Но каждая часть поэмы – это тяжёлые переживания и необычное отражение мыслей влюблённого юноши.

Вступление

Поэма начинается с описания главного героя. Читателю сразу становится понятно, что это автопортрет автора. Он описывает себя как молодого, дерзкого человека, не имеющего за плечами печального опыта. Для этого поэт приводит необычное сравнение, называя себя человеком без седых волос в душе.

Потом главный герой переходит к описанию своего понимания любви. Он признаётся, что ради этого великого чувства готов полностью измениться. Здесь читатель снова сталкивается с необычными сравнениями и метафорами. Автор заявляет, что готов вывернуться наизнанку, стать чувственно-нежным подобно облаку в штанах.

Глава 1

Главный герой рассказывает трагическую историю своей любви. В своих воспоминаниях он переносится в Одессу. Именно там он должен был встретиться со своей избранницей, но девушка, обещавшая прийти на свидание в четыре часа вечера, не пришла вовсе.

Поэт напрасно ждал её в назначенном месте больше пяти часов. Время шло, а возлюбленная не приходила. Мучимый переживаниями, молодой человек отчаянно тосковал.

Окружающий мир только усиливал печаль. В окно били струи дождя, улицы были переполнены равнодушным шумом и автомобильными гудками, всё это заставляло юношу чувствовать себя безгранично несчастным, одиноким, брошенным.

Кроме печали читатель может почувствовать то напряжение, которое чувствовал главный герой. На него указывают строки «нервы мечутся отчаянной чечёткой». Кажется, будто пульс усиливается, и кровь начинает стучать в висках.

Наступает полночь. Сердце поэта переполняется тревожными предчувствиями. В этот момент Мария всё же приходит, но юноша не успевает обрадоваться визиту возлюбленной. Она сразу заявляет о том, что выходит замуж.

Признание девушки буквально убивает молодого человека, он испытывает боль, разочарование, тоску. В этот момент поэт сравнивает себя с покойником, ведь брошенному юноше конец любовных отношений кажется концом жизни.

Глава 2

Вторая глава посвящена мукам творчества. Главный герой под влиянием неразделённой любви хочет воспеть свои чувства к Марии в стихах. Но ему не удаётся передать словами всю глубину потрясающих его эмоций.

Поэт признаётся, что ему становится невыносимо читать книги. Ведь он теперь понимает, какой это невероятный труд – написать литературное произведение, а раньше он полагал, что писательство даётся быстро и просто.

Попытки написать о своих чувствах разбиваются о низменность обывателей. Автор понимает, что окружающие люди в большинстве своём приземлены и не нуждаются в его творчестве. Обывателям важнее удовлетворение низменных инстинктов и элементарных потребностей.

В то же время поэт критически оценивает своё творчество. Он признаёт, что «мельчайшая пылинка живого» важнее всех написанных поэтом произведений. Однако при этом он всё равно осуждает низменность обывателей и клеймит их пороки.

Глава 3

Постепенно размышления о любви и муках творчества переходят в мысли об окружающей жизни. Автор критикует царскую власть, распространённые в обществе стереотипы и предрассудки. Кроме этого, он осуждает творчество других поэтов, которые приукрашают и искажают действительность. В качестве образца такого излишне изящного рифмоплётства поэт приводит некоего Северянина.

В противовес другим поэтам Маяковский ставит себя. Он заявляет, что свои мысли и чувства нужно выражать прямо, честно, без приукрашиваний. Пропагандируя революционные во многих смысла идеи, автор называет себя тринадцатым апостолом.

Кроме отрицания классической поэзии в третьей главе прослеживаются призывы к бунту, революции. Они максимально завуалированы, но внимательный читатель видит строки, побуждающие разрушить сложившийся строй.

Глава 4

Постепенно мысли юноши снова возвращаются к Марии. Он сравнивает её с Богом и божественным даром, обращается к ней, как верующие обращаются к Богу.

В своих молитвах Марии молодой человек просит не реагировать на его постоянные измены. По словам автора, они не имеют никакого значения, ведь чувства он испытывает только к своей возлюбленной. Он заявляет, что в его душе нет места другим девушкам, а саму Марию он готов беречь как главную драгоценность. Однако девушка на все его слова отвечает молчанием.

Не получив взаимности со стороны возлюбленной, главный герой обращается к Богу. Он просит Всевышнего ответить на его молитвы, помочь разобраться в себе и найти любовь Марии, но небеса относятся к нему так же равнодушно, как и сама девушка.

Заключение

Пожалуй, «Облако в штанах» – это лучшее автобиографическое произведение Владимира Маяковского. Оно идеально передаёт характер автора, показывает его сильные и слабые стороны.

Свою популярность поэма приобрела благодаря удивительному контрасту между описанием возвышенных чувств и грубыми, резкими сравнениями. В произведении поднимаются все важные аспекты жизни, волнующие молодёжь: вопросы любви, взаимности, одиночества, протестов и отношения к религии.

Ссылка на основную публикацию